Bernoulligetal

De eerste Bernoulli-getallen, echter in deze figuur met B1=1/2, gegeven door de Riemann-zèta-functie.

In de wiskunde zijn Bernoulli-getallen rationale getallen met diepe verbindingen naar de getaltheorie. Het Bernoulli-getal is gedefinieerd als de coëfficiënt in de volgende reeksontwikkeling:

Dit betekent dat:

.

Bernoulli-getallen spelen een belangrijke rol in de getaltheorie en hoewel zij gemakkelijk te berekenen zijn, is er geen eenvoudige beschrijving van deze getallen. Ze komen voor in Taylorreeksontwikkelingen van de tangens en de hyperbolische tangens-functies en in de formule van Euler-Maclaurin. Ook zijn ze nauw verbonden met de waarden voor de Riemann-zèta-functie voor negatieve gehele getallen.

De eerste veertien Bernoulli-getallen zijn:

n01234567891011121314
1−1/21/60−1/3001/420−1/3005/660−691/273007/6