Complex getal

Getalverzamelingen

Natuurlijke getallen
Gehele getallen
Rationale getallen
Reële getallen
Complexe getallen
Quaternionen
p-adische getallen
Surreële getallen
Transfiniete getallen

Irrationale getallen
Algebraïsche getallen
Transcendente getallen
Imaginaire getallen

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen. Zoals de reële getallen overeenkomen met punten op een rechte lijn, correspondeert elk complex getal met een punt uit een vlak. Een complex getal is zodoende een paar reële getallen en , dat gewoonlijk weergegeven wordt als . Hierin is (soms wordt ook gebruikt) een bijzonder complex getal, de imaginaire eenheid, met als eigenschap . Met complexe getallen in de vorm kan gewoon gerekend worden, met de extra rekenregel dat overal vervangen wordt door –1.

De schrijfwijze laat zien dat een complex getal in feite een lineaire combinatie is van een reëel getal en een imaginair getal.

De extra mogelijkheden die het rekenen met complexe getallen biedt, hebben geleid tot allerlei nuttige toepassingen in vooral alles wat met trillingen en golven te maken heeft, zoals het grootste deel van de natuurkunde, de elektrotechniek, de meet- en regeltechniek en vele andere technische disciplines.