Diagonaalbewijs van Cantor

Een illustratie van het diagonaalbewijs van Cantor voor het bestaan van de onaftelbare verzamelingen.[1] De volgorde van de onderste rij kan nergens in de oneindige lijst van rijen erboven voorkomen, dit omdat het met rood aangegeven element (op de diagonaal) per definitie van het corresponderende element op de onderste rij verschilt

Het diagonaalbewijs van Cantor (ook: de diagonaalmethode van Cantor) is een bewijs, afkomstig van de wiskundige Georg Cantor, dat de kardinaliteit van de verzameling van reële getallen groter is dan die van de verzameling van natuurlijke getallen. De verzameling natuurlijke getallen is aftelbaar oneindig, kortweg aftelbaar genoemd. Als een oneindige verzameling niet een-eenduidig op de natuurlijke getallen kan worden afgebeeld, wordt overaftelbaar genoemd. Met zijn diagonaalmethode laat Cantor zien dat er geen een-eenduidige correspondentie is tussen de natuurlijke getallen en de reële getallen. Cantor publiceerde dit bewijs in 1891, maar had de overaftelbaarheid van de reële getallen al eerder bewezen.